a为何值时，方程x^2-2(a-4)x+a^2=0有两个不相等的负数根

有两个不相等的根
所以判别式=[-2(a-4)]^2-4a^2>0
4a^2-32a+64-4a^2>0
-32a+64>0
a<2

两个根都是负的，则相加小于0，相乘大于0
所以x1+x2=2(a-4)<0,a-4<0,a<4
x1*x2=a^2>0,a不等于0

综上
a<0,0<a<2

解此方程

x=-b+(_)根号b方-4ac
带入数据得0<a<2

楼上强人方法更佳

b^2-4ac>o
4(a-4)^2-4x^2*a^2=4a^2-32a+64-4x^2*a^2=4(1-a^2)-32a+64>0
4a^2+32a-68<0
2a^2+16a-34<0